Como es muy generoso, quiere regalar las piezas a sus amigos, pero quiere hacerlo de una forma justa.
Podríais pensar que hay un pequeño problema, y es que B no sabe dividir (no de la forma en que a nosotras/os nos enseñaron).
¿Entonces cómo lo puede hacer?
No es difícil. Le damos una pieza a Oso, una a Pato y una a Burro. Otra a Oso, otra a Pato y otra a Burro. Y por último, otra a Oso, otra a Pato y otra a Burro.
¡Ya está!
Cada uno de los amigos tiene tres piezas. Es decir, si tenemos nueve piezas del juego de construcción y queremos repartirlas entre tres amigos, tocan a tres piezas cada uno.
Lo que pretendo con este juego es que B comience a interiorizar el concepto de división. Y que lo haga desde la manipulación de material concreto, ya habrá tiempo después de llegar a lo abstracto.
Y es que dividir es realmente eso, lo que ha hecho B: Repartir.
¿Creéis que es imprescindible memorizar las tablas de multiplicar para poder dividir?
¿Pensáis que es inalterable ese orden establecido de primero sumar, luego restar, después multiplicar y por último dividir? ¿Y si lo adaptásemos a las motivaciones de cada niño o niña?
¿Qué opináis? ¿Se puede aprender a dividir sin saber multiplicar? ¿Y sin saber sumar o restar?
Yo ya conozco mis respuestas, pero me gustaría saber cuáles son las vuestras.
Mientras tanto, aquí y aquí podéis ver otras formas de dividir.
No me atrevo mucho a contestar, pero ahí voy.
ResponderEliminarEn el sentido que tú le has dado a la actividad no creo que le haga falta, pero si hablamos del sentido de una división en sí (con sus números, sus decimales etc) creo que sí hace falta aprender a sumar, restar y multiplicar antes de aprender a dividir porque en una división ya empleas las tres operaciones anteriores, y aunque se lo expliques de forma que omitas los nombres, quizás sepa hacerlo, pero es posible que no sepa asimilarlo en su totalidad. No sé si me explico bien, pero me gustaría que me explicaras tus respuestas.
Ah y tu forma de repartir, está muy extendida, solo fíjate como se reparten las cartas, una para ti otra para él, otra para ella.... me alegro que B lo haya atendido. Un beso.
Es que es justo al revés de como lo plateas. Los que ha hecho B es dividir. En cambio resolver lo que tú dices, con sus decimales y demás, se puede hacer, con la solución correcta, pero sin saber dividir, y sin tener interiorizado nada de nada.
EliminarUna cosa es el concepto (de dividir o de lo que sea) que solo se adquiere así (jugando, tocando, repartiendo, metiendo y sacando), y otra cosa es dar una respuesta correcta a un ejercicio.
¿De que te sirve saber resolver dividiones si no tienes el concepto de división?
Pues...la verdad es que no me había parado a pensarlo nunca, pero la actividad que planteas sí que me parece muy interesante como introducción y como base para la adquisición de futuros razonamientos lógico-matemáticos.
ResponderEliminar¡Cómo me gustan tus aportaciones, Maribel! Yo creo que, a la edad de nuestros hijos, está claro que no pueden entender las divisiones "sobre el papel", pero sí, de manera práctica, tal y como tú muestras. En mi opinión, es muy importante que interioricen y "vivan" conceptos que, más adelante, teorizarán (yo también enseño así la música a mis alumnos: desde la práctica hacia la teoría).
ResponderEliminarMuchas gracias por la idea; la pondré en práctica con Héctor.
Un abrazo fuerte!!
¡Ohhh, qué lindos amiguitos tiene B!
ResponderEliminarGenial tu apunte de hoy, es evidente que todo tiene que partir de lo concreto a lo abstracto, lo has explicado de forma tan clara y sencilla que no cabe decir nada más.
Por poner un ejemplo personal, recuerdo cuando mi hijo era pequeñito y tenía problemas para distinguir fonemas como peces pefes pezes ; recuerdo que con la repetición correcta del sonido no le valía porque él seguía entendiendo el mismo sonido, hasta que me planteé jugar con los espejos y las muecas... ¡cada una busca su propia salida, jajaja! Nos vino genial jugar de aquella manera porque le vino bien para corregir las palabras orales, y con el tiempo me dí cuenta que había encontrado su propio camino para trasladarlo a la ortografía...
Creo precisamente que nosotras solemos trabajar de la forma que tú planteas, de ahí la riqueza que les ofrecemos a la hora de fomentar su imaginación y creatividad para afrontar los problemas desde distintas perspectivas.
Besitos guapa, ¡cada día doy más gracias por tener este sitio por el que pasarme!
Me encanta!!! Que majo tu niño que ya sabe dividir, que mayor! Me parece muy buena idea de enseñar matematicas y que entienda los conceptos. A mi me encantan las matematicas, son una de mis pasiones. Todavia te tengo que contestar a la entrada de la enseñanza que la tengo a medio leer, jeje. Y la de dunia tambien! Ains ando mas mal de tiempo! Son super interesantes y me quiero leer los comentarios y todo y voy poco a poco. UN besito y gracias por tus ideas y tus iniciativas que me encantan!!
ResponderEliminarA esta edad me parece genial el concepto de división que has hecho, porque no va a comprenderlo de otro modo y es mucho mejor aprender jugando con esto, tal cual, pero sí pienso que saber las tablas de multiplicar (obviamente no ahora) le facilitarán el poder resolver una división de grandes cantidades y, por supuesto, ahí entra también el saber sumar, restar y multiplicar.
ResponderEliminarPor ahora, es suficiente repartir pequeñas piezas para aprender pero si se encuentra con que tiene 900 piezas, por ejemplo, se cansaría de estar dando una por una a sus amigos para ver cuántas corresponden a cada uno e igual no le parece un juego tan divertido y ya no le motiva. Es ahí cuando entra "en juego" (y pienso que siempre se puede hacer-(aprender) jugando) el resto de operaciones que me parecen fundamentales también por aportar juntas al concepto de un todo.
En mi opinión, como concepto para su edad me parece genial pero como complementario del resto.
A mí también gustaría saber tu opinión sobre las preguntas que planteas.
Saludos
Un niño que quiera dividir 900, no se cansa de coger 900 cosas y repartirlas, porque QUIERE, porque está JUGANDO. De todas formas, los niños no se quedan estancados en este tipo de repartos y ya está: esto lo repiten y lo repiten, y van encontrando atajos y trucos para no tener que repetirlo. Las matemáticas son eso, diferentes niveles de abstracción para calcular, y ellos poco a poco lo van construyendo si tienen la oportunidad (quiero decir, sino viene alguien y le enseña).
EliminarA nosotros nos han enseñado, y creemos que es la única manera de aprender, pero no es así. El niño de verdad que es capaz de construir los conceptos por sí mismo.
En este momento mi hijo esta en juego libre, yo no le he explicado ningún concepto ni le he puesto un objetivo al juego, mas allá de manipular, tocar, experimentar, etc. A su ritmo interiorizara conceptos.
ResponderEliminarCreo importantisimo comprender lo que se esta haciendo, en este caso operaciones matemáticas.
Siempre saque muy buenas notas en los exámenes de matemáticas (que me encantan), aunque ahora me doy cuenta de que realmente no comprendí casi nada, pero tenia la suerte de memorizar con facilidad y eso me ayudaba a dar con las soluciones de los problemas planteados. Otros niños que no memorizaban tan fácilmente, suspendían lo exámenes. Seguramente yo comprendía tan poco como ellos, o es posible que ellos comprendieran mucho mas que yo. Nunca tuvimos la oportunidad de saberlo.
Es cierto que la división que yo planteo en la entrada es sencilla (9:3=3), pero el concepto de división es el mismo.
En el segundo de los enlaces que os he dejado, se plantea una división compleja (45.708/7.578) que se resuelve con piezas del lego y bolas de colores.
Si, es necesario haber interiorizado los conceptos de unidad, decena, centena... pero igualmente se pueden adquirir mediante la manipulación concreta y el aprendizaje espontaneo.
Me diréis que en nuestra vida cotidiana, si tenemos que hacer una división no usamos una tabla perforada y bolas de colores, pero en la mayoría de los casos tampoco usamos el lápiz y el papel, sino que echamos mano de la calculadora (el tema de la calculadora también seria un debate interesante, pero lo dejaremos para otro momento...).
No es necesario saberse las tablas de multiplicar para poder dividir. Es mas, no es necesario saberse las tablas de multiplicar para poder multiplicar (si mas adelante creyésemos necesario hacerlo, seguro que el hecho de haber comprendido primero nos facilitaría mucho la tarea)
Si os dais una vuelta por el blog Seeducansolos, del que he puesto los enlaces, veréis varios ejemplos.
Os recomiendo que no os perdáis esto:
http://seeducansolos.wordpress.com/2012/03/07/multiplicando-con-cualquier-cosa/
Maribel, me ha encantado como B empieza a
ResponderEliminardividir sin saber realmente que es lo
que ha hecho. Esa es la mejor manera de
aprender las cosas.
A un niño de 8 años le dicen que aprenderse
unas tablas es el primer paso
para aprender a dividir, pero
realmente memorizar unos numeros ó una canción
no hace que el niño entienda el concepto de
la división, porque de esa manera no haces que
evolucione simplemente que memorice lo que le han
mandado estudiarse ese dia, pero no dará con
el concepto si no le enseñan la manera de
descubrirlo.
Gracias.
Que interesante este post y lo que aprendo con vosotras...no me canso de decirlo
ResponderEliminarA mi las matemáticas no se me daban muy bien quizás a mi me fuesen ido mejor estos métodos de aprendizaje que sugerís. Estejuego que endeñas me parece perfecto para empezar a entender que es dividir. Besos.
Yo estoy de acuerdo contigo, manipulando es como se pueden comprender mejor las matemáticas... Sigo leyendo sobre este tema para tener todo más claro, porque como a ti, siempre me encantaron las matemáticas, pero aunque las dominaba creo que nunca las comprendí del todo!! Excelente entrada!
ResponderEliminarMe alegro de que os resulte tan interesante como a mi. Últimamente estoy descubriendo muchas cosas sobre las matemáticas y seguro que así lo hubiéramos entendido todo mucho mejor.
ResponderEliminarMuy interesante, me encanto voy a hacerlo con mi peque para enseñarle las matematicas, gracias por la idea!
ResponderEliminarhttp://mamiholisticaygenial.blogspot.com/
Es un buen método para que comprendan las operaciones y no se limiten a aprender de memoria.
EliminarYa nos contaras que tal os va.
Aqui os va un blog genial sobre las mates, aunque para crios mas mayores, pero seguro que os gusta:
ResponderEliminarhttp://pequenoldn.librodenotas.com/matiaventuras
Cuenta historias con los numeros; empezaron con el 1 y ya va por el 18.
Que curiosas las historias del enlace que nos has dejado.
EliminarYa me he leído la del 1.
Gracias